Ζεσταίνουμε τον φούρνο στους 180C/165C fan/gas mark 4.
Ξεκινάμε με τη γέμιση. Πασπαλίζουμε το φιλέτο κοτόπουλο με αλάτι και πιπέρι. Τηγανίζουμε το κοτόπουλο σε λίγο βούτυρο και στις δύο πλευρές για περίπου 12 λεπτά.
Πλένουμε το σπανάκι αρκετές φορές. Ξεραίνουμε τα φύλλα σε ένα ζεστό ταψί με λίγο νερό μέχρι να πέσουν, και αμέσως στραγγίζουμε για να αφαιρέσουμε όσο πιο πολύ νερό μπορούμε. Κόβουμε το κολοκυθάκι σε κύβους 2Χ2 εκ., κόβουμε το πράσο σε φέτες, και μετά ξεπλένουμε με κρύο νερό και στραγγίζουμε καλά.
Σοτάρουμε το κολοκυθάκι στο βούτυρο για περίπου 8 λεπτά, προσθέτουμε το πράσο και το σκόρδο για τα τελευταία 4 λεπτά, και πασπαλίζουμε με αλάτι και πιπέρι. Κόβουμε το ψημένο κοτόπουλο σε λωρίδες. Κλείνουμε τη φωτιά και προσθέτουμε το κοτόπουλο, τα αυγά, τη φρέσκια κρέμα και το τριμμένο τυρί, ανακατεύοντάς τα όλα μαζί. Αλατοπιπερώνουμε κατά προτίμηση.
Βουτυρώνουμε ένα ταψί με διάμετρο 24 εκ.
Τώρα ξεδιπλώνουμε τη ζύμη, αλλά την κρατάμε σκεπασμένη με μια βρεγμένη πετσέτα όσο κάνουμε τα υπόλοιπα, για να μην στεγνώσει. Βάζουμε ένα φύλλο στον πάγκο και προσεχτικά αλείφουμε με λιωμένο βούτυρο. Βάζουμε ακόμα ένα φύλλο πάνω από το προηγούμενο, αλλά ελαφρώς κυκλικά γυρισμένο προς μια μεριά, και αλείφουμε με βούτυρο. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία έτσι ώστε τα 5 φύλλα της ζύμης να σχηματίζουν ένα αστέρι με 5 γωνίες. Βάζουμε τη ζύμη στο έτοιμο ταψί.
Έπειτα, βάζουμε τη γέμιση στο ταψί που είναι καλυμμένο με τα φύλλα κρούστας. Τώρα διπλώνουμε τις άκρες των φύλλων σε όλη τη διάμετρο περίπου 2 εκ., και μετά προσεχτικά βουτυρώνουμε το πάνω μέρος της ζύμης με τον λιωμένο βούτυρο. Ψήνουμε για 30 λεπτά.
ΤΙΠΣ
Χρειαζόμαστε μόνο μια λεπτή στρώση βουτύρου μεταξύ των φύλλων για να έχουμε μια τραγανή, χρυσή κρούστα.
Όταν θα λιώσουμε το βούτυρο, το κάνουμε αργά για να αποτρέψουμε το μαύρισμα.
