Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200°C
Σε ένα γουδί, λιώνουμε το σκόρδο, το δεντρολίβανο, τις αντζούγιες, αλάτι και πιπέρι. Μόλις έχουμε μια πάστα με χοντροκομμένα κομμάτια μέσα, την προσθέτουμε στο βούτυρο που έχουμε ήδη σε θερμοκρασία δωματίου.
Αλείφουμε το αρνίσιο μπούτι με το μείγμα του βουτύρου και το βάζουμε σε ένα ταψί φούρνου. Ψήνουμε στο φούρνο για 15 λεπτά, μετά κατεβάζουμε την θερμοκρασία στους 180°C και ψήνουμε γι’ακόμα 1 ώρα, περιχύνοντας το κατά φάσεις με τους χυμούς του.
Ταυτόχρονα, σε ένα καυτό τηγάνι, προσθέτουμε το βούτυρο από το ψυγείο ώστε να τσουρουφλιστεί ελαφρώς και ακολούθως προσθέτουμε το λευκό κρασί, τα ραπανάκια και τα μπιζέλια μέχρι να ομογενοποιηθούν. Την τελευταία στιγμή, προσθέτουμε το δυόσμο.
15 λεπτά πριν ολοκληρωθεί το ψήσιμο του αρνιού, το βγάζουμε από το φούρνο, περιχύνουμε το μείγμα με τα ραπανάκια και τα μπιζέλια και το ξαναβάζουμε στο φούρνο για τα τελικά 15 λεπτά.
Όταν έχει ψηθεί το βγάζουμε από το φούρνο, το καλύπτουμε με αλουμινόχαρτο και το αφήνουμε να ξεκουραστεί για 20 λεπτά πριν το σερβίρουμε.