ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ
Ετοιμάζετε τον φωκό από το προηγούμενο βράδυ ή τουλάχιστον 5-6 ώρες πιο μπροστά.
Σε ένα μεγάλο μπολ τοποθετείτε όλα τα τυριά, την αναρή, το φρέσκο τυρί κρέμα, το σκληρό τυρί Δανίας και το cheddar μαζί με τα αυγά, το μαχλέπι, την μαστίχα, τον δυόσμο, τις μαύρες σταφίδες και το αλεύρι και ανακατεύετε πολύ καλά.
Σκεπάζετε τον φωκό με μεμβράνη και τον τοποθετείτε στο ψυγείο για τουλάχιστον 5 ώρες έως 1 μέρα.
Για τη ζύμη τοποθετείτε σε ένα μεγάλο μπολ το αλεύρι, το αλάτι, το μπέικιν πάουντερ, το μαχλέπι, την μαστίχα, το γλυκάνισο και ανακατεύετε καλά τα υλικά.
Προσθέτετε το ελαιόλαδο μαζί με το λιωμένο βούτυρο και ανακατεύετε μέχρι να πάρει το αλεύρι μία υφή που να μοιάζει με ψίχουλα.
Προσθέτετε το προζύμι και το χλιαρό γάλα ζυμώνοντας μέχρι να δημιουργηθεί μία ζύμη κανονική, ούτε μαλακή, ούτε σκληρή.
Αφήνετε τη ζύμη για 1-2 ώρες να ξεκουραστεί , ανοίγετε σε ένα καθαρό, αλευρωμένο πάγκο λεπτά φύλλα πάχους ½ εκατοστού και κόβετε τετράγωνα και τρίγωνα κομμάτια σε ατομικό μέγεθος.
Τοποθετείτε την κατάλληλη ποσότητα φωκού, κλείνετε τις άκρες και με ένα πινέλο περνάτε τις φλαούνες με αυγό, πασπαλίζετε όλη την επιφάνεια της ζύμης με σουσάμι και τις τοποθετείτε σε ένα ταψί στρωμένο με αντικολλητικό χαρτί.
Ψήνετε τις φλαούνες σε προθερμασμένο φούρνο στους 180ο κελσίου για 40-45 λεπτά.