ΥΛΙΚΑ:
Προετοιμασία για το τσουρέκι:
Διαλύουμε τη μαγιά στα 40 γρ. χλιαρό γάλα ανακατεύοντας καλά με έναν αυγοδάρτη. Βάζουμε στον κάδο του μίξερ τα στερεά υλικά, δηλαδή το αλεύρι, τη ζάχαρη και το αλάτι. Προσθέτουμε τα δύο αυγά, το γάλα και τη μαγιά και ζυμώνουμε με το γάντζο (το εργαλείο για τις ζύμες) σε χαμηλή ταχύτητα έως ότου αναμειχθούν καλά. Έπειτα προσθέτουμε κομμάτι-κομμάτι το βούτυρο και συνεχίζουμε το ζύμωμα μέχρι το ζυμάρι να γίνει μαλακό και ελαστικό και να ξεκολλάει από τα τοιχώματα. Προσοχή, στην αρχή θα φαίνεται πως κολλάει αρκετά, αλλά δεν πρέπει να παρασυρθούμε και να προσθέσουμε επιπλέον αλεύρι, γιατί θα σκληρύνει. Τέλος, προσθέτουμε το μαχλέπι και τη μαστίχα και ζυμώνουμε για λίγο ακόμα, ώστε να διασκορπιστούν τα αρώματα στη ζύμη.
Σταματάμε το μίξερ και δίνουμε στη ζύμη σχήμα μπάλας. Τη μεταφέρουμε σε μια λεκάνη, τη σκεπάζουμε με πετσέτα και την αφήνουμε σε ζεστό περιβάλλον για 2-3 ώρες, μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο. Κατόπιν την βάζουμε στον πάγκο και την ζυμώνουμε ξανά με τα χέρια για να φύγει ο αέρας. Τη χωρίζουμε σε τρία ίσα μέρη και πλάθουμε το καθένα σε μακρόστενο μπαστούνι. Ενώνουμε τα μπαστούνια μεταξύ τους στο πάνω μέρος και τα πλέκουμε σε πλεξίδα. Μεταφέρουμε το τσουρέκι στη λαμαρίνα του φούρνου πάνω σε λαδόκολλα και το αφήνουμε σε ζεστό περιβάλλον για άλλη μία ώρα ώστε να φουσκώσει ξανά.
Ανακατεύουμε το αυγό της επάλειψης με λίγο νερό και αλείφουμε το τσουρέκι πολύ προσεκτικά (δεν πρέπει να το τρυπήσουμε). Πασπαλίζουμε με αμύγδαλο φιλέ και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170°C για περίπου 40 λεπτά, μέχρι το τσουρέκι να ροδίσει και να ξεκολλάει από τη λαδόκολλα.
