Χρησιμοποιώντας ένα μίξερ χειρός, χτυπήστε μαζί το βούτυρο και τη ζάχαρη, μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα.
Χτυπήστε με το σύρμα τον κρόκο αυγού, το εκχύλισμα βανίλιας και στο τέλος το αλεύρι για να φτιάξετε τη ζύμη. Αν κολλάει λίγο, μπορείτε να προσθέσετε λίγο αλεύρι.
Αφαιρέστε το μείγμα από το μπολ και πλάστε κομμάτια ζύμης με πάχος περίπου 2εκ. σε μια αλευρωμένη επιφάνεια.
Κόψτε σε σχήματα χρησιμοποιώντας μια φόρμα κοπής μπισκότων και τοποθετήστε τα σε ένα βουτυρωμένο ταψί. Ξαναζυμώστε τα κομμάτια της ζύμης που περίσσεψαν και επαναλάβετε μέχρι να χρησιμοποιήσετε όλη τη ζύμη. Τοποθετήστε τα στο ψυγείο για 15-30 λεπτά, ώστε να σφίξουν και να κρατήσουν το σχήμα τους κατά τη διάρκεια του ψησίματος.
Θερμάνετε τον φούρνο με αέρα στους 180 βαθμούς.
Ψήστε τα μπισκότα στο μεσαίο ράφι για 8-12 λεπτά, ή μέχρι να ροδίσουν στις άκρες. Αφαιρέστε τα από τον φούρνο και αφήστε τα να κρυώσουν σε μια σχάρα πριν τα πασπαλίσετε με άχνη.
Για την επικάλυψη, κοσκινίστε τη ζάχαρη άχνη σε ένα μπολ και ανακατέψτε μαζί 2 κουταλιές χλιαρό νερό, γεμίζοντας με περισσότερο νερό αν θέλετε να κάνετε το μείγμα παχύ.
