Για την αλευρόπιτα: Βάζουμε το βούτυρο σε ένα ρηχό ταψί διαμέτρου 45-50 εκατοστών και το βάζουμε στο φούρνο να λιώσει – στους 190 βαθμούς.
Σε ένα στρογγυλό μπολ χτυπάμε τα αυγά με λίγο αλάτι και συνεχίζουμε προσθέτοντας το γάλα. Στη συνέχεια προσθέτουμε το αλεύρι και σιγά – σιγά και το νερό.
Προσθέτουμε το αλεύρι και το νερό εναλλάξ μέχρι να γίνουν ένα καλό μίγμα. Χτυπάμε πολύ καλά τα υλικά με ένα σύρμα για να βεβαιωθούμε ότι δεν υπάρχουν σβόλοι.
Αδειάζουμε το χυλό στο ταψί με το λιωμένο βούτυρο.
Παίρνουμε λίγο από το βούτυρο του ταψιού και περιχύνουμε λίγο πάνω στο χυλό. Στη συνέχεια ρίχνουμε από πάνω την τριμμένη φέτα και πάλι λίγο βούτυρο από το ταψί.
Όσο ψήνεται η αλευρόπιτα την τσιμπάμε με μαχαιράκι εκεί που φουσκώνει και όταν είναι έτοιμη την αφήνουμε να κρυώσει λίγο και την κόβουμε σε τρίγωνα κομμάτια.
